بهترین استراتژی معاملاتی

تئوری فراکتال و کاربرد آن

در این وبلاگ با کلیات روش های فرکتالی و کاربرد آنها در تحلیل پدیده های زمین شناسی و جغرافیایی آشنا میشوید.
شعار وبلاگ : تقلید از طبیعت با تاکید بر مفاهیم هندسه فرکتال است.

معماری

و هندسه فرکتال در معماری سنتی اسلامی دارای چه جایگاهی است؟، پرداخت . در روند تحقیق این نتیجه حاصل شد که هندسه فراکتالی از زمان شکل گیری هنر معماریاسلامی به .

ویژگی‌های برخالی یک آمیزه معماری در پیوستگی زنجیروار ریزگان است. این پیوستگی زنجیروار برای جذابیت معماری لازم .

١ ﺑﺴﻤﻪ ﺗﻌﺎﻟﯽ آﺷﻨﺎﯾﯽ ﺑﺎ ﻧﻈﺮﯾﻪ ﻓﺮاﮐﺘﺎل ﻫﺎ وﻧﻘﺶ آن در زﯾﺒﺎﯾﯽ آﺛﺎر ﻣﻌﻤﺎري ﺑﻮﻣﯽ اﺳﺘﺎن ﻣﺎزﻧﺪران اﺳﺘﺎد : دﮐﺘﺮ اﺑﺮﻫﯿﻢ اﻣﯿﺮﮐﻼﯾﯽ داﻧﺸﺠﻮ : ﻣﻈﺎﻫﺮ ﺧﺎﮐﭙﻮر ﭼﮑﯿﺪه : ﻣﻮﺿﻮع ﻧﻘﺶ ﻓﺮاﮐﺘﺎل ﻫﺎ در ﻧﻘﻮش ﻣﻌﻤﺎري ﺑﻮﯾﮋه .

8 جولای 2013 . واژه فراکتال مشتق از واژه لاتینی فراکتوس یا فراکتورا- به معنی سنگی است که به شکل نامنظم تکه تکه و خرد شده است - در سال 1975 براي اولین‌بار .

مقاله نقش هندسه پایدار فراکتال در معماری اسلامی و بازیابی ریشه هایی به معماری معاصر, در اولین همایش ملی جغرافیا، شهرسازی و توسعه پایدار (International Conference .

مقاله مدلهای فراکتالی در معماری بومی ایران نمونه موردی روستای ماسوله, در اولین کنفرانس بین المللی سکونتگاههای سنتی زاگرس (01st International Conference on .

مقاله ارتباط آموزه های اسلامی و هندسه فراکتال موجود در معماری اسلامی ایران و لزوم بازیابی آن, در همایش منطقه ای تاثیر آموزه های اسلامی در پیشرفت علوم و فناوری های نوین .

2 نوامبر 2016 . دانلود پاورپوینت با موضوع هندسه فراکتال در معماری (برخال)، در قالب ppt و در 100 اسلاید، قابل ویرایش، شامل پیدایش فراکتال، تاریخچه واژه .

این مقاله به واکاوی کاربرد این نوع هندسه در معماری پارامتریک می‌پرد‌ازد. براساس مطالعات . خبازی، زوبین (1391) پاراد‌ایم معماری الگوریتمیک، انتشارات کسری، تهران.

یزدی بندی ه ا و گره چینی ه ا اس ت. ای ن مقال ه، ویژگی ه ای . دکتری معماری، استادیار دانشکده هنر و معماری، دانشگاه آزاد اسالمی واحد تبریز1. استادیار دانشکده هنر و .

پژوهش های ژئوفرکتالی دکتر مهرنیا

ایران زادگاه هندسه فرکتال و شعرای ایرانی نظریه پردازان تئوری آشوب بوده اند

مدت مدیدی است که تعدادی از اشعار معروف مولانا جلال الدین رومی (مولوی) ذهنم را درگیر کرده و زیبایی وصف ناپذیر اشعار شبستری ، اصفهانی و سایر شعرای نامی ایران زمین، هوش از سرم ربوده است .

اگر می پرسید چرا ؟ می گویم به دلیل فصاحت کلام، بلاغت واژه ها و نظم مبتنی بر اصول علمی ایشان است .

و اگر می پرسید کدام شعر و چه سان فصاحت و بلاغتی ؟

پاسخ می دهم که چند بیتی را با هم بخوانیم تا شاهدی بر صدق ادعا باشد.

دفتر اول ، کلام مولوی :

هيچ چيزي ثابت و بر جاي نيست جمله در تغيير و سير سرمدي است

ذره ها پيوسته شد با ذره ها تا پديد آمد همه ارض و سماء.

ذره ها از يكدگر بگسسته شد باز با شكل دگر پيوسته شد

ذره ها بينی که از تركيبشان صد هزاران آفتاب آمد عيان

صد هزاران نظم و آئين خدا علت صوري اين خورشيدها

جملگي تركيبشان زين ذره ها تا كه روزي مي شوند از هم جدا

دفتر دوم، نقل از شیخ محمود شبستری :

اگر يك قطره را دل بر شكافي برون آيد از او صد بحر صافي

ز هر يك نقطه دوري گشته داير هم او مركز، هم او در دور ساير

تو گويي دائما در سير و حبسند كه پيوسته ميان خلع و لبسند

همه در جنبش و دائم در آرام نه آغاز يكي پيدا نه انجام

به زير پرده هر ذره پنهان جمال جان فزاي روي جانان

و تک بیت زبان زد هاتف اصفهانی که می گوید :

دل هر ذره را که بشکافی آفتابیش در میان بینی

کوانتوم و شبه فرکتال (Quasi Fractals) در شعر مولانا :

هيچ چيزي ثابت و بر جاي نيست جمله در تغيير و سير سرمدي است

تغییر ؛ رکن اول کوانتوم و شرط اصلی تعادل ریز پویا (میکرودینامیک) در سامانه های طبیعی است

ذره ها پيوسته شد با ذره ها تا پديد آمد همه ارض و سماء

پیدایش جهان هستی مستلزم برهمکنش و تکوین مولفه های کوانتایی مترتب بر ذرات بنیادین است

ذره ها از يكديگر بگسسته شد باز با شكل دگر پيوسته شد

تحولات اساسی ماده و انرژی ناشی از تقابل یا تعامل نیروی های جاذبه ای و دافعه میان ذرات است

ذره ها بينی که از تركيبشان صد هزاران آفتاب آمد عيان

نمود مولفه های هم استقامت (اشاره به صد هزار آفتاب) ناشی از برهمکنش ذرات بنیادین در چرخه متوالی ماده و انرژی می باشد

صد هزاران نظم و آئين خدا علت صوري اين خورشيدها

تعدد مولفه های تکرار پذیر در حاشیه سامانه های اغتشاشی باعث تنوع محصولات (خورشیدها) گردیده ولی نظم مشاهده شده در کائنات موید حضور مولفه های ذاتی (initial condition) در چرخه ماده و انرژی می باشد (نظم در بی نظمی)

جملگي تركيبشان زين ذره ها تا كه روزي مي شوند از هم جدا

برهم کنش تعادلی ذرات به گونه ای است که در خاتمه هر مرحله (کثرت مولفه های خود تشابه) ؛ روند تکاملی سامانه تغییر نموده و با پیدایش مولفه های خود تمایل (Self Affine) نظم نوینی (جدایش) برقرار می گردد.

نظریه آشوب و سازوکار پیدایش فرکتال ها از دیدگاه شیخ محمود شبستری :

اگر يك قطره را دل بر شكافي برون آيد از او صد بحر صافي

مضمونی دقیق از مفاهیم پایه هندسه فرکتال دارد. به طوریکه در آن ، توزیع مولفه های تکرار پذیر (Recursive) مستقل از مقیاس بوده و دارای خواص خود تشابهی است (Self-Similarities). بنابر این اگر مقیاس سنجش های کیفی و کمی خود را "قطره" فرض نماییم؛ با موشکافی و تفحص در درون قطره، به دریای وسیعی خواهیم رسید که از کلیه مولفه های تکرار پذیر و خواص خود تشابهی قطره اولیه برخوردار است.

ز هر يك نقطه دوري گشته داير هم او مركز، هم او در دور ساير

اگر نقطه مادی معینی را مبدا تحولات یک سامانه در نظر بگیریم (مثلا ساختمان درونی اتم یا سامانه های خورشیدی موجود در کهکشان راه شیری)، مشاهده می گردد که کوچک ترین جزء قابل سنجش به عنوان مولفه ذاتی الگوهای فرکتالی (Initial Conditions) با استفاده از الگوریتم های معین و توابع تکرار پذیر (Iterative Functions)، مولفه های مشابهی را با الگوی توزیع معین تولید نموده (خود تشابهی ناشی از مولفه ذاتی) که همچون دانه های تسبیحُ، دارای بردار ها و نقاط هم استقامت (کنایه از دایر و مرکز به دایر بودن در بیت بالا) بوده و آنچه که خود به عنوان مرکز تحولات فرض شده است، نقطه ای از نقاط هم استقامت در سامانه دیگر (مقیاس دیگر) است.

تو گويي دائما در سير و حبسند كه پيوسته ميان خلع و لبسند

پیدایش کمیت های تکرار پذیر از نوعی پیوستگی جزمی برخوردار است که در قالب متغیرهای ناحیه ای (Regional Variables) متاثر از الگوی مولفه های خودتشابه (Selfsimilar) و خود تمایل (Selfaffine) می باشند. مرحله شکل گیری اجزاء متشابه، دارای پویایی درون و سکون ظاهری است (مانند رفتار تعادلی محیط های شیمیایی و ژئوشیمیایی) ؛ در حالیکه مرحله ظهور مولفه های خودتمایل (تغییر بعد فرکتال) نوعی جهش با پویایی آشکار است که این دو مرحله با واژه های سیر و حبس (خلع و لبس) توسط شیخ شبستر توصیف شده اند.

همه در جنبش و دائم در آرام نه آغاز يكي پيدا نه انجام

روند تکاملی سامانه های طبیعی، حرکتی پویا (Dynamic) با تظاهرات بطیع و آرام (Static) است بطوریکه در توالی کنش ها و واکنش های مستمر خود (حرکت جوهری) ، کل در جزء و جزء در کل مستتر گردیده است (رفتار آشوبناک)

به زير پرده هر ذره پنهان جمال جان فزاي روي جانان

نظم حاکم بر سامانه های فرکتالی، ناشی از حضور مولفه ذاتی در اجزاء کائنات است. این حضور ، علت پیدایش و تداوم نظم در فرآیندهای به ظاهر آشوبناک بوده و از دیدگاه شبستری، نظام خلقت، برخوردار از الگویی پایدار در مکنونات عالم هستی است. بنابراین اصل توحید با مراجعه به مفاهیم هندسه فرکتال استنباط می گردد.

و اما اصل پیشنهادی هاتف برای توصیف خواص فرکتالی کائنات که هم نقض است و هم مجمل .

دل هر ذره را که بشکافی آفتابیش در میان بینی

ذرات عالم هستی (تاکید شاعر بر واژه "هر ذره") ، به طور مستتر (دل ذره) از نظمی پایدار و بلامتنازع برخوردارند که به موجب آن ، تکوین پدیده ها (کائنات) مستقل از مقیاس مشاهدات بوده و قائم به مولفه ذاتی آنهاست.

به موجب این اصل، سنجش سامانه های خورشیدی (آفتاب در مقیاس کهکشانی) و اتم ها (هسته در مقیاس میکروسکوپی) توسط این الگو امکان پذیر است. و تو خود حدیث مفصل بخوان از این مجمل

در این وبلاگ با کلیات روش های فرکتالی و کاربرد آنها در تحلیل پدیده های زمین شناسی و جغرافیایی آشنا میشوید.
شعار وبلاگ : تقلید از طبیعت با تاکید بر مفاهیم هندسه فرکتال است.

نتایج ارائه شده ، بر اساس مطالعات موردی نویسنده بوده و مرجع آن ها ، مقالات و کتب چاپ شده در مراجع ملی و بین المللی است. لذا لینک تعدادی از مقالات و گزارشات پژوهشی ، جهت آشنائی کاربران با موضوعات مرتبط با تحلیل های ژئوفرکتالی ارائه گردیده است.

سامانه مدیریت نشریات علمی دانشگاه شاهد

عزیزی, الناز, شریف زاده, محمدرضا, کوپال, عطاالله. (1398). بررسی نقوش ملیله‌کاری زنجان و تطبیق آن با نقشمایه‌های هنر تزئینی اسلامی و مدل هندسی فراکتال. , 14(50), 58-75. doi: 10.22070/negareh.2019.3750.2005

الناز عزیزی; محمدرضا شریف زاده; عطاالله کوپال. "بررسی نقوش ملیله‌کاری زنجان و تطبیق آن با نقشمایه‌های هنر تزئینی اسلامی و مدل هندسی فراکتال". , 14, 50, 1398, 58-75. doi: 10.22070/negareh.2019.3750.2005

عزیزی, الناز, شریف زاده, محمدرضا, کوپال, عطاالله. (1398). 'بررسی نقوش ملیله‌کاری زنجان و تطبیق آن با نقشمایه‌های هنر تزئینی اسلامی و مدل هندسی فراکتال', , 14(50), pp. 58-75. doi: 10.22070/negareh.2019.3750.2005

عزیزی, الناز, شریف زاده, محمدرضا, کوپال, عطاالله. بررسی نقوش ملیله‌کاری زنجان و تطبیق آن با نقشمایه‌های هنر تزئینی اسلامی و مدل هندسی فراکتال. , 1398; 14(50): 58-75. doi: 10.22070/negareh.2019.3750.2005

بررسی نقوش ملیله‌کاری زنجان و تطبیق آن با نقشمایه‌های هنر تزئینی اسلامی و مدل هندسی فراکتال

اربابی، سمیه، ایمانی، الهه، 1392. بررسی روند تکامل زیورآلات ملیله از دوران هخامنشی تا سلجوقی، پژوهش هنر، شماره 63: 95 تا 100.

آژند، یعقوب،1393، هفت اصل تزئینی هنر ایران، تهران، پیکره.

آمیه، پیر، 1372، تاریخ اسلام، ترجمه شیرین بیانی، تهران، دانشگاه تهران.

ایرانی‌ارباطی، خزایی، محمد، 1396. نمادهای جانوری فرُه در هنر ساسانی، فصلنامه نگره، شماره43: 19 تا30.

بلخاری قهی، حسن،1394، قدر (نظریه هنر و زیبایی در تمدن اسلامی)، تهران، سوره مهر.

بلر، شیلا، بلوم، جاناتان،1394، هنر و معماری اسلامی1 و 2. ترجمه یعقوب آژند، تهران، سمت.

بلیلان اصل، لیدا، ستارزاده، داریوش، خورشیدیان، ساناز، نوری، مریم، 1390. بررسی ویژگی‌های هندسی گره‌ها در تزئین‌های اسلامی از دیدگاه هندسه فراکتال، فصلنامه مطالعات شهر ایرانی اسلامی، شماره 6: 83تا 95.

پاکباز، رویین، 1395، دایرة المعارف هنر جلد 1، تهران، فرهنگ معاصر.

حاتم، غلامعلی، 1393، هنر و تمدن اسلامی1، تهران، دانشگاه پیام نور.

حاتم، غلامعلی، علیزاده میرکلائی، 1393. بررسی تطبیقی هنر ملیله‌کاری قبل و بعد از اسلام، دو فصلنامه علمی پژوهشی مطالعات تطبیقی هنر، شماره 7: 119 تا 129.

حیدری، محمدجواد، شکوهی، علی، 1395. مطالعه تطبیقی مورفولوژی بافت‌های قدیم و جدید شهری بر اساس مدل فراکتالی (مطالعه موردی: محلات منتخب از بافت قدیم و جدید شهر زنجان)، مجله جغرافیای اجتماعی شهری، شماره 6: 39 تا 62.

خلیل‌زاده مقدم، مریم و صادق‌پورفیروزآبادی، ابوالفضل، بررسی تطبیقی نقوش پارچه‌های صفوی و گورکانی، فصلنامه علمی- پژوهشی شماره21، بهار1391، نشریه نگره، 18 صفحه از 20 تا 38.

رهنورد، زهرا، 1394، حکمت هنر اسلامی، تهران، سمت.

ضابطی جهرمی، احمد، 1394، پژوهش‌هایی در شناخت هنر ایران.

مبینی، مهتاب، فتح اللهی، نوشین، 1393. بررسی جایگاه هندسه فراکتال در هنر و چگونگی ظهور آن در هنرهای تجسمی، دو فصلنامه دانشکده هنر دانشگاه شهید چمران اهواز، شماره 6: 7 تا 23.

میریان، میثم، 1390. نقش فراکتال‌ها در هندسه، ریاضیات و ارتباط آن با نقوش اسلامی در ابنیه‌ها و مساجد ایران، کتاب ماه هنر، شماره 159: 86 تا 95.

نادری‌فر، حمیدرضا، احمدی باروق، سولماز، 1389. هندسه معنا گرا و تبلور آن در ساختارهای هنر اسلامی (با تاکید بر معماری مسجد ایرانی)، کتاب ماه هنر، شماره 146: 24 تا 33.

تحقیق رمزنگاری توسط سیستم های فرکتال و کیاس

بازسازي تصوير,پایان نامه کامپیوتر,پروژه رمزنگاری,پروژه کامپیوتر,دانلود پایان نامه,دانلود پروژه,رمزنگاری,رمزنگاری توسط سیستم های فرکتال و کیاس,روشهاي رمزنگاري تصوير,سیستم های فرکتال,فراکتال,فشرده سازی تصاویر,کدهاي IFS,مهندسی کامپیوتر
دانلود فایل تحقیق رمزنگاری توسط سیستم های فرکتال و کیاس

توضیحات:پروژه کارشناسی رشته مهندسی کامپیوتر با موضوع رمزنگاری توسط سیستم های فرکتال و کیاس، در قالب فایل word و در حجم 89 صفحه.چکیده:با توجه به كاربرد روزافزون كامپيوتر حفظ امنيت و تأييد صحت تصاوير نيز روز به روز اهميت بيشتري مي يابد . تصاوير مخابره شده ممكن است كاربردهايي چون كاربرد تجاري ، نظامي و يا حتي كاربردهاي پزشكي داشته باشند كه در هر صورت حفظ امنيت آنها و جلوگيري از دسترسي هاي غير مجاز به اين تصاوير رمزنگاري آنها را قبل از ارسال روي شبكه ضروري مي كند ولي به دليل ويژگيهاي تصاوير خصوصاً حجم زياد داده هاي تصويري و ويدئويي استفاده از الگوريتمهاي كلاسيك رمز نگاري متن مانند RSA و DES و… در اين موارد ناكارآمد، چون اولاً رمزكردن حجم زياد داده هاي تصويري به اين طريق بسيار وقتگير خواهد بود و خصوصاً در كاربردهاي بلادرنگ عملي ن يست و دومين مشكلي كه اين الگوريتمها دارند طول كليد آنهاست كه با توجه به حجم داده هاي رمزشده استفاده از كليدهاي با طول محدود باعث ضربه پذيري روش در برابر حملات متن رمزشده مي گردد .براي غلبه بر اين مشكلات افراد بسياري به ارائه روشهاي نويني در رمزنگاري تصوير پرداخته اند.در اين پروژه سعي بر اين بوده كه با استفاده از ويژگيهاي توابع آشوب و امكان توليد كليدهايي با طول بينهايت الگوريتمي ساده، سريع و ايمن براي رمزنگاري داده هاي تصويري ايجاد شود .همچنين با توجه به فضاي بزرگ كليد در توابع تئوری فراکتال و کاربرد آن آشوب اين روش در برابر حملاتي چون حمله Brute force نيز بسيار مقاوم است. در انتها بايد گفت كه علاوه بر حملات عمدي اين الگوريتم نسبت به تغييراتي بسيار كوچك در كليد بسيار حساس بوده حتي با در دست داشتن مقادير تقريبي كليد امكان شكستن رمز براي حمله گران وجود ندارد. بخش دوم اين پروژه به بيان ويژگيهاي سيستمهاي آشوب و سيستم آشوب لورنز اختصاص يافته است. در بخش سوم روشهاي رمزنگاري تصوير و ويژگي هاي خاص تصوير از نظر رمزنگاري را مورد بررسي قرار داده است . در بخش چهارم روش رمزنگاري پيشنهادي بيان شده است. در بخش پنجم نتايج شبيه سازي ارائه شده و بخش ششم به جمع بندي كار اختصاص يافته است.فهرست مطالب:چكيده رمزنگاری با سيستمهاي آشوب تحليل سيستم لورنز سايفرهاي رمزنگاري تصوير الگوريتم رمزنگاري آشوبگون تصوير فصل اول 1-1 ) مقدمه اي بر فشرده سازي اطلاعات 1-2 ) دسته بندي روش هاي فشرده سازي اطلاعات 1-2-1 ) فشرده سازي اطلاعات متني 1-2-2 ) فشرده سازي تصاوير دو سطحي 1-2-3 ) فشرده سازي تصاوير چند سطحي سياه و سفيد و رنگي 1-3) فشرده سازي اطلاعات تصويري 1-4 ) کدينگ تصاوير1-4-1 ) نگاشت1-4-2 ) کوانتيزاسيون1-4-3 ) اختصاص کد 1-5 ) معيارهاي سنجش خطا 1-6) فشرده سازي با استفاده از تخمين 1-6-1) روش DPCM 1-6-2) روش Delta Modulation 1-6-3) تکنيک هاي وفقي 1-7) فشرده سازي با استفاده از تبديلات متعامد فصل دوم : مقدمه اي بر فرکتال ها و هندسه فرکتالي 2-1) مقدمه 2-2) نظريه آشوب (Chaos) 2-3) بررسي خصوصيات فرکتال ها 2-4)روش تعيين بُعد ساختارهاي فرکتالي فصل سوم : فشرده سازي تصاوير بر اساس تئوري فرکتالي توابع تکراري 3-1 ) مقدمه 3-2) توليد فرکتال هاي خطي با استفاده از ايده ماشين MRCM 3-3 ) تبديلات آفيني انقباضي وکدهاي IFS 3-4 ) کدهاي IFS و توليد تصاوير خود متشابه 3-5 ) کد کردن تصاوير معمولي با استفاده از تئوري فراکتال ها3- 5-1) خود تشابهي در تصاوير معمولي 3-5-2) مدل کردن خود تشابهي در تصاوير بوسيله ماشين Partitiond-MRCM 3-5-3) قضيه کالج و تبديلات آفيني سه بعدي 3-6 ) چرا فشرده سازي با فرکتال؟ 3-7 ) ارائه يک روش عملي براي فشرده سازي فرکتالي 3-7-1) تقسيم بندي تصاوير(Image Segmentation) 3-7-2) تکنيک هاي کلاسبندي 3-7-3 ) انتخاب دامنه هاي مناسب 3-7-4)تبديلات بلوکي فرکتالي 3-8) فشرده سازي تصوير و نوشتن فايل فرمت فرکتالي تصوير 3-9) بازسازي تصوير با استفاده از فايل فرمت فراکتالي تصوير نتايج شبيه سازي نتيجهفهرست منابع


پرداخت و دانلود

برچسب ها:
رمزنگاری توسط سیستم های فرکتال و کیاس پایان نامه کامپیوتر دانلود پایان نامه پروژه کامپیوتر مهندسی کامپیوتر دانلود پروژه پروژه رمزنگاری رمزنگاری سیستم های فرکتال روشهاي رمزنگاري تصوير فراکتال فشرده سازی تصاویر کدهاي IFS بازسازي تصوير

آموزش اینونتور,آموزش محاسبه تلورانس عددی,تلورانس عددی,تلورانس عددی در اینونتور,فیلم آموزشی اینونتور,فیلم اینونتور تلورانس عددی,فیلم تلورانس عددی,محاسبه تلورانس در اینونتور,محاسبه تلورانس عددی,نرم افزار اینونتور,ویدئوی آموزش تلورانس عددی دانلود فایل فیلم آموزشی محاسبه تلورانس عددی در نرم افزار اینونتور دانلود فایل توضیحات:فیلم…

تحقیق شيمي كاربردي,داروسازی,دانلود کارآموزی شیمی,دانلود گزارش کارآموزی,شيمي دارويي,شيمي فضايي دارو,شیمی دارویی چیست,شیمی کاربردی,كنترل فيزيكي دارو,كنترل فيزيكي و شيميايي دارو,کارآموزی شیمی کاربردی,کنترل شیمیایی دارو,گزارش کارآموزی شیمی دانلود فایل گزارش کارآموزی كنترل فيزيكي و شيميايي دارو دانلود فایل توضیحات:گزارش کارآموزی آماده رشته…

Discus Fish Secrets,آموزش پرورش ماهی,بهداشت و بیماریهای ماهی دیسکس,پرورش ماهی,پرورش ماهیان دیسکس,تغذیه تخصصی دیسکس,تغذیه م,تکثیر مصنوعی دیسکس,سیامک مهینی,کتاب ناگفته های ماهی دیسکس,ماهی دیسکس,مهندس سیامک مهینی,ناگفته های ماهی دیسکس دانلود فایل کتاب ناگفته های ماهی دیسکس ( Discus Fish Secrets )…

catia,solidworks,دانلود پروژه سالیدورک,دانلود پروژه کتیا,دانلود پروژه نقشه کشی صنعتی,طراحی صنعتی,مکانیزم,مکانیزم در سالیدورک,مکانیزم در کتیا,مکانیزم سالیدورک,مکانیزم کتیا,مکانیک,نقشه کشی صنعتی,نقشه های اجرایی دانلود فایل مکانیزم طراحی شده در سالیدورک و کتیا دانلود فایل توضیحات:مکانیزم طراحی شده در سالیدورک و کتیاقابل مشاهده در CATIA – SOLIDWORKS –…

پاورپوینت چرخه پردازش معاملات و فعالیت ها در AIS برچسب ها: پاورپوینتچرخه پردازش معاملاتفعالیت ها در AISپاورپوینت چرخه پردازش معاملاتسیستمهای اطلاعات حسابداریتحقیق چرخه پردازش معاملات و فعالیت ها در AISمقاله چرخه پردازش معاملات و فعالیت ها در AISچرخه پردازش معاملات…

پاورپوینت ضوابط و طراحی ایستگاه آتش نشانی برچسب ها: ضوابط و طراحی ایستگاه آتش نشانیضوابط ایستگاه آتش نشانیاستانداردهای ایستگاه آتش نشانیایستگاه آتش نشانیضوابط و استاندارد ایستگاه آتش نشانی رفتن به سایت اصلی پاورپوینت ضوابط و طراحی ایستگاه آتش نشانی دسته…

پاورپوینت سالمنــدی برچسب ها: مقاله سالمندیسالمندی چیستدوران سالمندیسالمندی در ایرانتعریف سالمندینظریه های اجتماعی سالمندیسن سالمندیانواع سالمندی رفتن به سایت اصلی پاورپوینت سالمنــدی دسته بندي : علوم پزشکی » پزشکی جزئیات و دریافت توضیحات:دانلود پاورپوینت با موضوع سالمنــدی ،در قالب ppt…

ارزیابی اضطراب اجتماعی,اضطراب اجتماعی,اضطراب اجتماعی برای نوجوانان,اضطراب اجتماعی لاجرسا,اضطراب اجتماعی نوجوانان,پرسشنامه استاندارد,پرسشنامه اضطراب اجتماعی,دانلود پرسشنامه,سنجش اضطراب اجتماعی,لاجرسا,مقیاس اضطراب اجتماعی دانلود فایل پرسشنامه اضطراب اجتماعی - فرم نوجوانان (لاجرسا، 1998) دانلود فایل توضیحات:پرسشنامه استاندارد اضطراب اجتماعی - فرم نوجوانان تالیف لاجرسا…

GIS,آبیک,استان زنجان,بخش های شهرستان آبیک,شیپ فایل,شیپ فایل آبیک,شیپ فایل بخش های شهرستان آبیک,شیپ فایل بخشهای آبیک,فایل جی آی اس بخشهای شهرستان آبیک,نقشه آبیک,نقشه بخش های آبیک,نقشه ی جی آی اس شهرستان آبیک دانلود فایل دانلود نقشه بخش های شهرستان آبیک…

CHS,الگوریتم های کوانتومی,بازی GHZ,پاورپوینت,پایان نامه کامپیوتر,پروژه کامپیوتر,تئوری بل,دانلود پایان نامه,در هم تنیدگی کوانتومی,رایانه کوانتومی,قانون مور,كوانتوم,کامپیوتر کوانتومی,کامپیوترهای کوانتومی,محاسبات کوانتومی,مهندسی كامپيوتر دانلود فایل تحقیق کامپیوترهای کوانتومی؛ درهم تنیدگی کوانتومی دانلود فایل توضیحات:تحقیق مربوط به رشته کامپیوتر با عنوان کامپیوترهای کوانتومی؛ درهم تنیدگی…

psd ترشک,psd خشکبار,psd لواشک,برچسب دو طرفه خشکبار,برچسب لواشک,دانلود برچسب دو طرفه,دانلود طرح لایه باز,طرح لایه باز آماده,طرح لایه باز ترشک,طرح لایه باز ترشک فروشی,طرح لایه باز خشکبار,طرح لایه باز لواشک دانلود فایل برچسب دو طرفه خشکبار، ترش و ملس, لواشک…

پاورپوینت نقش ” انتظار“ در توليد سيستم‌هاي ديني برچسب ها: نقش انتظار توليد سيستم‌هاي دينینظر اسلام در مورد پايان تاريخفرضيه بحث هويت تمدن و تمدن‌سازيرابطة دوسويه انتظار و سيستم‌سازي دينيهويت تمدن و تمدن‌سازيهويت سيستم‌ و سيستم‌سازيدين در عرصة سيستم‌سازيهويت انتظار…

etabs,آموزش etabs,آموزش نرم افزار,ایتبس,پاورپوینت آموزش,پاورپوینت طراحی دیوار برشی,پاورپوینت عمرانی,خرید و فروش فای,دانلود پاورپوینت,دانلود تحقیق,دیوار برشی,ساخت دیوار برشی,طراحی دیوار برشی,طراحی دیوار برشی در etabs,فرافایل دانلود فایل پاورپوینت آموزش طراحی دیوار برشی در نرم افزار Etabs دانلود فایل توضیحات:پاورپوینت ارائه کلاسی رشته…

برنامه سازی پیشرفته C,برنامه سازی رایانه,برنامه نویسی پیشرفته,برنامه نویسی کامپیوتر,جزوه برنامه سازی پیشرفته C,خلاصه برنامه سازی پیشرفته C,دانلود خلاصه کتاب,داوود کریم زادگان مقدم,کتاب برنامه سازی رایانه,نمونه سوالات برنامه سازی رایانه دانلود فایل خلاصه کتاب برنامه سازی پیشرفته C + تست…

Who is a scientist,جزوه زبان کنکور,جزوه کامل زبان 10 دبیرستان,جزوه کامل زبان انگلیسی,خرید جزوه,دانشمند کیست,زبان انگلیسی تئوری فراکتال و کاربرد آن 10 دبیرستان برای کنکور,کتاب کار زبان دهم,گرامر زبان انگلیسی10 برای کنکور,ویدئوهای آموزش زبان دهم,ویدئوهای درس سوم دانلود فایل پکیج کامل جزوه + ویدئوهای درس…

بخش های شهرستان فلاورجان,شیپ فایل بخش های شهرستان فلاورجان,فایل جی آی اس بخشهای شهرستان فلاورجان,نقشه ی بخش های شهرستان فلاورجان,نقشه ی جی آی اس بخش های شهرستان فلاورجان دانلود فایل دانلود نقشه بخش های شهرستان فلاورجان دانلود فایل بخش های…

dwg,آبجت آماده,آبجکت فرودگاه,آبجکت هواپیما,اتوکد,اتوکد هواپیما,پروژه معماری,دانلود پروژه,دانلود طراحی هواپیما,طراحی فرودگاه,طراحی هلیکوپتر,فایل آماده اتوکد,فرودگاه,فرودگاه در اتوکد,هلیکوپتر,هلیکوپتر در اتوکد,هواپیما,هواپیما در اتوکد دانلود فایل آبجکت های آماده انواع هواپیما در اتوکد دانلود فایل توضیحات:آبجکت های آماده انواع هواپیما در اتوکد (AuotoCade). مدل های…

DEA Solver,بیمارستان مسیح دانشوری,پایان نامه DEA,پایان نامه ارزیابی کارایی,پایان نامه تحلیل پوششی داده ها,پایان نامه کارایی,پایان نامه مدیریت,پایان نامه مهندسی صنایع,تحليل پوششی داده ها,دانلود تحقیق,مدل های ارزیابی کارایی دانلود فایل تحقیق ارزيابي كارايي كاركنان بيمارستان مسيح دانشوري با استفاده از…

پاورپوینت عمران,پاورپوینت عناصر جزئیات,پاورپوینت معماری,تفاوت سازه ها,جداساز ارتعاش,جداساز ارتعاش در سازه,دانلود پاورپوینت,سبک سازی سازه,عناصر ساختمانی,مقاوم سازي سازهها,مهندسی عمران,میراگر,نحوه تعويض جداسازها,همسوکردن سازه با زلزله دانلود فایل پاورپوینت جداساز ارتعاش در سازه (میراگر) + فایل word دانلود فایل توضیحات:پاورپوینت ارائه کلاسی درس…

گزارش تخصصی بررسی مسائل و مشکلات دانش آموزان خوابگاه و تلاش برای رفع آنها برچسب ها: سرپرست خوابگاهدانش آموزان خوابگاهیمشکلات دانش آموزان خوابگاهیراه حل ها رفتن به سایت اصلی گزارش تخصصی بررسی مسائل و مشکلات دانش آموزان خوابگاه و تلاش…

بانک ها,پروژه بانکی,خدمات بانکی,خلاقیت در بانک,دانلود پروژه,دانلود تحقیق,دانلود مقاله,طراحی مدل,طرح تحقیق,فرافایل,فرايند کلی نوآوري محصول,فرایند نوآوری خدمت,مدل پیشنهادی,مدل جامع,مدل نوآوري,موسسات مالی,نوآوری در خدمت,نوآوری محصول دانلود فایل مدل جامع نوآوری در طراحی محصولات و خدمات جدید دانلود فایل توضیحات:مدل جامع نوآوری در…

1392,ارشد زبان فارسی,دانلود رایگان نمونه سئوال,دفترچه سئوال,دفترچه سئوالات کارشناسی ارشد 92,زبان و ادبیات فارسی,سئوالات کارشناسی ارشد,سوالات آزمون کارشناسی ارشد,کارشناسی ارشد,کنکور,مجموعه زبان و ادبیات فارسی,منابع آزمون کارشناسی ارشد دانلود فایل سوالات آزمون کارشناسی ارشد مجموعه زبان و ادبیات فارسی سال 92…

بخش های شهرستان کوثر,شیپ فایل بخش های شهرستان کوثر,فایل جی آی اس بخشهای شهرستان کوثر,نقشه ی بخش های شهرستان کوثر,نقشه ی جی آی اس بخش های شهرستان کوثر دانلود فایل دانلود نقشه بخش های شهرستان کوثر دانلود فایل بخش های…

برنامه,تعالی,تعریف,فرمت,قالب,محور,مدرسه,مدیریت,همگام دانلود فایل تعریف برنامه تعالی مدیریت مدرسه در قالب 8 محور با فرمت همگام دانلود فایل استلزامات قسمت برنامه ریزیدر این محور انتظار می‌رود مدرسه با توجه به اسناد راهبردی تحول بتوانند برنامه استراتژیک و عملیاتی خود را (مأموریت،…

تحقیق روانشناسی,تحقیق مدیریت,توانایی ادراکی,توانایی انسانی,تونایی فنی,دانلود تحقیق,دانلود تحقیق مدیریت,مدیران زن و مرد,مدیران مقطع متوسطه,مقایسه ادراکی مدیران,مقایسه مدیران مرد و زن,مقایسه میزان توانمندی فنی,نقش مدرسه,همکاری در فروش دانلود فایل تحقیق مقایسه میزان توانمندی فنی، ادراکی و انسانی مدیران زن و مرد…

لیبل و برچسب فروش تخم بلدرچین (Psd) برچسب ها: طرح لایه باز بلدرچین psd بلدرچین فوتوشاپ طرح بلدرچین فتوشاپ طرح بلدرچین برچسب تخم بلدرچین طرح لایه باز فروش تخم بلدرچینلیبل بلدرچین لیبل تخم بلدرچینبرچسب بلدرچین رفتن به سایت اصلی لیبل…

پاسخنامه سال 93,دانلود سؤالات ارشد رشته علوم تربیتی3 (کد1123) دانلود فایل دانلود سؤالات ارشد رشته علوم تربیتی3 (کد1123) + پاسخنامه سال 93 دانلود فایل دانلود سؤالات ارشد رشته علوم تربیتی3 (کد1123) + پاسخنامه سال 93 پرداخت و دانلود برچسب…

GIS,استان بوشهر,بخش های شهرستان گناوه,شیپ فایل,شیپ فایل بخش های شهرستان گناوه,شیپ فایل بخشهای گناوه,شیپ فایل گناوه,فایل جی آی اس بخشهای شهرستان گناوه,گناوه,نقشه بخش های گناوه,نقشه گناوه,نقشه ی جی آی اس بخش های گناوه دانلود فایل دانلود نقشه بخش های شهرستان…

بازار سرمایه و نقد شوندگی,پاورپوینت نقد شوندگی,تاثیر نهادهای مالی در,تاثیرات اقتصاد جهانی بر نقد شوندگی,تعریف نقدشوندگی,دانلود پاورپوینت,سیاه چال های نقد شوندگی,عرض بازار,عمق بازار,نقد شوندگی در بازارهای مالی,نقدشوندگی در بازارههای ثانویه دانلود فایل پاورپوینت (اسلاید) نقد شوندگی در بازارهای مالی دانلود…

آموزش کد متلب,آموزش متلب,باز و بسته کردن تصویر,پردازش تصویر متلب,تابع closing,تابع opening,کد matlab,کد متلب,کد متلب باز و بسته کردن تصویر,کد مورفولوژی,مورفولوژی Matlab,مورفولوژی در متلب,مورفولوژی متلب,نرم افزار متلب دانلود فایل مورفولوژی در متلب - باز و بسته کردن تصویر (opening and…

ارزیابی وابستگی به تمرین,پرسشنامه استاندارد,پرسشنامه تربیت بدنی,پرسشنامه وابستگی به تمرین,پرسشنامه وابستگی به تمرین در ورزشکاران,دانلود پرسشنامه,دانلود پرسشنامه استاندارد,سنجش وابستگی به تمرین,وابستگی به تمرین دانلود فایل پرسشنامه وابستگی به تمرین در ورزشکاران دانلود فایل توضیحات:پرسشنامه استاندارد وابستگی به تمرین در ورزشکاران،…

ابعاد معنويت,ابعاد معنويت مك دونالد,پایان نامه روانشناسی,پرسشنامه DASS,پرسشنامه پنج عاملي نئو,پریشانی روانی,پریشانی روانی زندانیان,پیش بینی پریشانی روانی,دانلود پایان نامه,دانلود پروژه,روانپریشی زندانیان,شخصیت زندانیان,ويژگي‌هاي شخصيت دانلود فایل تحقیق پيش بيني پريشاني رواني زندانيان براساس ويژگي هاي شخصيت و ابعاد معنويت دانلود فایل…

پاورپوینت اخلاق در مشاوره با کودکان برچسب ها: مشاوره اخلاق در مشاورهمشاوره کودکاندانلود اسلایددانلود پاورپوینتخرید فایلمشاوره کودکاخلاق مشاوراخلاق در مشاوره کودک رفتن به سایت اصلی پاورپوینت اخلاق در مشاوره با کودکان دسته بندي : علوم انسانی » روانشناسی و علوم…

آثار زیست محیطی نمک,اصول ایمنی بهمن,انواع خدمات زمستانی,توزیع خدمات زمستانی,حمل و نقل,خدمات زمستانی,دانلود پاورپوینت,راه و ترابری,راههای جلوگیری از بهمن,ماشین آلات,ماشین آلات نمک پاشی,مرکز اطلاعات راهداری,نگهداری راه,نگهداری زمستانی دانلود فایل پاورپوینت (اسلاید) مدیریت و نگهداری راه دانلود فایل توضیحات:پاورپوینت ارائه کلاسی…

IUD,IUDچیست,انواعIUD,بازگشت حاملگي بعد از IUD,تحقیق IUD,تعويضIUD,دانلود تحقیق IUD,روشي براي جلوگيري از حاملگي,زمان قرار دادنIUD,عوارضIUD,قرار دادنIUD,مدت موثر بودنIUD,مقاله IUD,مكانيزم عملIUD دانلود فایل تحقیق IUD، روشي براي جلوگيري از حاملگي دانلود فایل توضیحات:تحقیق IUD، روشي براي جلوگيري از حاملگي، در قالب فایل…

مجله تخصصی معماری میترا دیزاین

هندسه فراکتال

واژه فراکتال مشتق از واژه لاتینی فراکتوس- به معنی سنگی که به شکل نامنظم شکسته خرد شده است- در سال ۱۹۷۵ برای اولین بار توسط بنوت مندل بروت مطرح شد. فراکتال ها شکل هایی هستند که بر خلاف شکل های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. این شکل ها اولاً سر تاسر نامنظم اند، ثانیاً میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است.
مقاله های بیشتر از معماری

با ملاحظه اشکال موجود در طبیعت، مشخص می شود که هندسه اقلیدسی قادر به تبیین و تشریح اشکال پیچیده و ظاهراً بی نظم طبیعی نیست. مندل بروت در سال ۱۹۷۵ اعلام کرده که ابرها به صورت کره نیستند، کوهها همانند مخروط نمی باشند، سواحل دریا دایره شکل نیستند، پوست درخت صاف نیست و صاعقه بصورت خط مستقیم حرکت نمی کند.

جسم فراکتال از دور ونزدیک یکسان دیده می شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است. وقتی که به یک جسم فراکتال نزدیک می شویم، می بینیم که تکه های کوچکی از آن که از دور همچون دانه ها بی شکلی به نظر می رسید، بصورت جسم مشخص در می آید که شکلش کم و بیش مثل همان شکلی است که از دور دیده می شود. در طبیعت نمونه های فراوانی از فراکتال ها دیده می شود. درختان ، ابرها، کوهها، رودها، لبه سواحل دریا، و گل کلم ها اجسام فراکتال هستند بخش کوچکی از یک درخت که شاخه آن باشد شباهت به کل درخت دارد. این مثال را می توان در مورد ابرها، گل کلم، صاعقه و سایر اجسام فراکتال عنوان نمود.

بسیاری از عناصر مصنوع دست بشر نیز بصورت فراکتال می باشند. تراشه های سلیکان، منحنی نوسانات بازار بورس، رشد و گسترش شهرها و بالاخره مثلث سرپینسکی را می توان در این مورد مثال زد. در علم ریاضی فراکتال یک شکل مهندسی است که پیچیده است ودارای جزئیات مشابه در ساختار خود در هر مقیاسی است. میزان بی نظمی در آن از دور و نزدیک به یک میزان است. مثلث سرپینسکی یک مثلث متساوی الاضلاع است که نقاط وسط سرضلع آن به یکدیگر متصل شده اند. اگر این عمل در داخل مثلث های متساوی الاضلاع جدید تا بی نهایت ادامه یابد، همواره مثلث هایی حاصل می شوند که مشابه مثلث اول هستند.

( وحید قبادیان، مبانی و مفاهیم در معماری معاصر غرب صص ۱۶۶-۱۶۷)

هندسه ی اقلیدسی – احجام کامل کره ها و هرم ها و مکعب ها واستوانه ها- بهترین راه نشان دادن عناصر طبیعی نیستند . ابرها و کوه ها و خط ساحلی و تنه ی درختان همه با احجام اقلیدسی در تضاد هستند و نه صاف بلکه ناهموار هستند و این بی نظمی را در مقیاس های کوچک نیز به ارمغان می تئوری فراکتال و کاربرد آن آورند که یکی از مهمترین خصوصیات فراکتال ها همین است . این بدین معناست که هندسه ی فراکتال بر خلاف هندسه ی اقلیدسی روش بهتری را برای توضیح و ایجاد پدیده هایی همانند طبیعت است .زبانی که این هندسه به وسیله ی آن بیان می شود الگوریتم نام دارد که با اشیا مرکب می توانند به فرمولها و قوانین ساده تری ترجمه و خلاصه شوند.

فرکتال از کلمه ی لاتین فراکتوس به معنی سنگی نامنظم شکسته و خرد شده است، گرفته شده است . اولین بار فرکتال را دکتر ماندلبروت طی نظریه ای که برای مسائل جهان هستی ارائه کرد و در این نظریه عنوان کرد که جهان هستی بعدی مابین ۲۳/۱-۳۴/۱۱ دارد و تمامی پدیده های طبیعی به نوعی فرکتالهایی می باشند در جهان هستی که برای ما ناشناخته اند.

فراکتال ها انواع عناصری هستند که فرم فضایی آنها صاف نیست .بنابراین “نامرتب ” نامیده شده اند و این نامنظمی آنها به طور هندسی در راستای مقیاسهای گوناگون در داخل هرم تکرار می شوند .هر چیز طبیعی در اطراف ما در اصل نوعی فراکتال است . به این سبب که خطوط صاف و پلانها فقط در دنیای ایده آل ریاضی وجود دارد .در کنار این تئوری هر سیستم که بتواند به صورت هندسی متصور و تحلیل شود می تواند یک فرکتال باشد .جهان در فرم فیزیکی ( مادی ) کلی خود پر هرج و مرج ،ناممتد و نامنظم است اما در پس این اولین ذهنیت و گمان یک نوع دستوری نهفته است که منظم و دارای ترکیبی واضح است . بهترین راه برای تعریف یک فرکتال توجه به صفتها و نشانه های آن است یک فرکتال ” نامنظم ” است . این بدان معنی است که در آن هیچ قسمتی صاف نیست . فرکتال ” خود مشابه ” است و این بدین معنی است که ” اجزا ” شبیه کل هستند .

فراکتال ها به وسیله ی ” تکرار ” توسعه می یابند که به این معنی است که تغییرشکل مکرراً ایجاد شده و وابسته به موقعیت شروع است . خصوصیت دیگر آن این است که فراکتال ” مرکب ” است . اما با این حال می توان آن را به وسیله ی الگوریتم های ساده نشان داد و همچنین بدون معنی نیز نیست که در پس عناصر نامرتب طبیعی یک رشته قوانین موجود است .

فرکتال (برخال) چیست؟ ما فرکتال‌ها را هر روز می‌بینیم: درختها ، کوهها، پراکنده شدن برگهای پاییزی روی زمین ، ساحل دریا و … حالا به این تعریف دقت کنید: فراکتال تصویر هندسی چند جزیی است که می‌توان آن را به تکه هایی تقسیم کرد که انگار هر تکه یک کپی از ” کل ” تصویر است . به سختی بتوان باور کرد که چیزی مانند فراکتال‌ها بتواند اینقدر پیچیده و سخت باشد و در عالی ترین سطوح ریاضی به کار رود و در عین حال بتوان به تصویر یک سرگرمی خوب به آن نگاه کرد. اگر بخواهیم بترسانیمتان می‌توانیم بگوییم که هندسه فراکتالی حرکت اشکال در فضا را ثبت می‌کند و یا ناهمواری دنیا و انرژی و تغییرات دینامیک آن را نشان می‌دهد ! اما راستش را بخواهید فراکتال چیز ساده ای است به سادگی ابرها یا شعله های آتش.

واژه فرکتال از ریشه ای یونانی به معنای ” تکه تکه شده ” و”بخش بخش” آمده است و به نحوی تعریف ریاضی اش را در خود دارد. اگر بخواهیم از دید کلی به بحث فرکتال نگاه کنیم آن را می توان به ۳ دسته تقسیم بندی کرد :

۱- هندسه فرکتال : در این قسمت از دید ریاضی به فرکتال نگاه می شود که بیشتر مورد توجه ریاضی دان ها قرار گرفته اما پایه های قسمت های بعدی نیز می باشد ، و تا با عناصر اصلی فرکتال و چگونگی ایجاد این فرم آشنا نشویم نمی توان فرم های مختلف و حجم های مختلف را شناسایی کرد.

۲- فرم فرکتال : قسمت دوم این مقاله است ، با توجه به اینکه ،محصول هندسه فرکتال فرمی است که دقیقاً آن مشخصه های هندسی مربوطه را دارد . در این بخش فرم هایی همچون فرم های درخت ، فرم های مندلبرت ، فرمهای موجود در طبیعت ، ایجاد فرم های رندوم (Random fractal) ، خود متشابهی (self similarity) ، فرکتال در نقاشی ( آثار نقاشانی چون جکسون پالاک ) و … مورد بررسی قرار خواهد گرفت .

۳- حجم فرکتال (فرکتال در معماری): نتیجه فرم های مختلف می تواند به یک اثر معماری منتج شود لذا در این بخش حجم های فرکتالی و آثار معماری مطرح می شود .

اشکال فرکتالی چنان با زندگی روزمره ما گره خورده که بسیار جالب است. با کمی دقت به اطراف خود، می توان بسیاری از این اشکال را یافت. از گل فرش زیر پای شما و گل کلم درون مغازه های میوه فروشی گرفته تا شکل کوه ها، ابرها، دانه برف و باران، شکل ریشه، تنه و برگ درختان و بالاخره شکل سرخس ها، سیاهرگ و حتی می توان از این هم فراتر رفت : سطح کره ماه ، منظومه شمسی و ستارگان . البته در بخش فرم های فرکتال این موضوع بیشتر مشهود است به طوری که بسیاری از فرمهای خلقت دارای ساختاری فرکتال هستند . این روزها از فراکتالها به عنوان یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه ای نیز نام می برند، اما هنگام پیدایش این مفهوم جدید بیشترین نقش را در فشرده سازی فایلهای تصویری بازی می کنند.

فرکتال از منظر هندسی

هندسه فرکتالی یا هندسه فرکتال ها پدیده ایست که چندی پیش پا به دنیای ریاضیات گذاشت. واژه فرکتال در سال ۱۹۷۶ توسط ریاضیدان لهستانی به نام بنوئیت مندلبرات وارد دنیای ریاضیات شد. او در سال ۱۹۸۷ پرفسوری خود را در رشته ریاضیات گرفت. مندلبرات وقتی که بر روی تحقیقی پیرامون طول سواحل انگلیس مطالعه می نمود به این نتیجه رسید که هر گاه با مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که مقیاس کوچکتر باشد.

از لحاظ واژه مندلبرات انتخاب اصطلاح فرکتال (fractal) را از واژه لاتین fractus یا fractum (به معنی شکسته ) گرفت تا بر ماهیت قطعه قطعه شونده که یکی از مشخصه های اصلی این فرم است ،تاکید داشته باشد . فرهنگستان زبان هم واژه برخال را تصویب کرده و همچنین برای واژه فرکتالی واژه برخالی را تصویب کرده است.
واژه فرکتال به معنای سنگی است که به شکل نامنظم شکسته شده باشد.

اما در هندسه : فرکتال از دید هندسی به شیئی گویند که دارای سه ویژگی زیر باشد:

۱-اول اینکه دارای خاصیت خود متشابهی باشد یا به تعبیر دیگر self-similar باشد.
۲-در مقیاس خرد بسیار پیچیده باشد.
۳-بعد آن یک عدد صحیح نباشد (مثلاً‌ ۱٫۵).
برای درک بهتر نسبت به مشخصات بالا در فرم هندسی ، بد نیست نمونه ای که شاید تا کنون با آن برخورد کرده باشید مطرح شود :

هندسه فراکتال

تصویر بالا ( یک کبوتر ) یک فرم هندسی است که دقیقاً با تعاریفی که در تعریف فرکتال بیان شد، منطبق است یعنی هم دارای خاصیت خود متشابهی و پیچیدگی در مقیاس خرد و نیز عدم داشتن بعد صحیح . تصویر بالا دارای بعدی بین عدد ۲ و ۳ است. حال به بررسی هر یک در زیر پرداخته شده :

خاصیت خود متشابهی فرکتا ل ها

شیئی را دارای خاصیت خود متشابهی می گوییم: هر گاه قسمت هایی از آن با یک مقیاس معلوم ، یک نمونه از کل شیئی باشد. ساده ترین مثال برای یک شیئ خود متشابه در طبیعت گل کلم است که هر قطعه‌ی کوچک گل کلم متشابه قطعه بزرگی از آن است . همین طور درخت کاج یک شیئ خود متشابه است ،چرا که هر یک از شاخه های آن خیلی شبیه یک درخت کاج است ولی در مقیاس بسیار کوچکتر .همچنین در مورد برگ سرخس نیز چنین خاصیتی وجود دارد. رشته کوه ها ، پشته های ابر ، مسیر رودخانه ها و خطوط ساحلی نیز همگی مثال‌ها‌یی از یک ساختمان خود متشابه هستند. نمونه ای از خود متشابهی در شکل زیر نیز دیده می شود.

هندسه فراکتال

فراکتال شکل هندسی پیچیده است که دارای جزییات مشابه در ساختار خود در مقیاسهای متفاوت می باشد و بی نظمی در آن از دور و نزدیک به یک اندازه است . واژه فراکتال مشتق گرفته شده از واژه لاتینی فراکتوس به معنای سنگ است که به شکل نا منظم شکسته و خرد شده .این واژه برای اولین بار توسط بنوت مندل بروت مطرح شد .

جسم فراکتال از دوز و نزدیک یکسان دیده می شود .مثلا وقتی به یک کوه نگاه می کنیم شکلی شبیه به یک مخروط می بینیم که روی آن مخروطهای کوچکتر و بی نظمی دیده می شود ولی وقتی نزدیک می شویم همین مخروطهای کوچک شبیه کوه هستند و یا شاخه های یک درخت شبیه خود درخت هستند .البته در طبیعت نمونه های اجسام فراکتال فراوان است مثلا ابرها -رودها -سرخس ها و حتی گل کلم از اجسام فراکتال است .و اگر به ساخته های دست بشر هم نگاه کنیم تراشه های سیلیکان و یا مثلث سرپینسکی نیز فراکتال هستند . و در معماری همیشه نباید نیاز بشر را هندسه اقلیدسی تامین کند .گسترش شهرها نمونه آشکاری از فراکتال است.

خصوصیات اشکال فرکتال

- اشکال اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا تولید می شوند ولی اشکال فرکتال با فرآیندهای پویا تولید می شوند.( فرآیندهای پویا, فرآیندهایی هستند که دارای حافظه می باشند و رفتار آنها به گذشته بستگی دارد.)

- اشکال فرکتال دارای خاصیت خود همانندی است. طول این اشیا بی نهایت است که در فضای محدود, محصور شده اند.

- مجموعه های فرکتال, از زیر مجموعه هایی تشکیل شده اند که این زیر مجموعه ها شبیه مجموعه های بزرگتر هستند.

- هندسه فرکتال دارای ساختارهای ظرفیتی بالاست ولی ظرفیت اطلاعاتی اشیای اقلیدسی بسیار محدود و حاوی اطلاعات تکراری است.

- هندسه فرکتال, بیان ریاضی از معماری طبیعت است.

- هر فرآیند تکراری و پویا باعث ایجاد ساختارهای پیچیده فرکتال نمی شود. مکانیزم تولید چنین ساختارهای پویایی, آشوب است. در حقیقت, فرکتال تصویر ریاضی از آشوب است.

رابطه فراکتال و معماری

مطالعه هندسه باید به طراح کمک کند به درک بهتری از جریان جزئیات در پیرامون ما و جهان طبیعی دست یابد. خصوصیت فراکتالی یک ترکیب معماری در تسلسل جالب جزئیات است. این تسلسل برای حفظ جذابیت معماری لازم است. هنگامی که شخص به یک ساختمان نزدیک و سپس به آن وارد می شود همیشه باید مقیاس کوچکتر دیگری همراه با جزئیات جذاب وجود داشته باشد تا معنای کلی ترکیب را بیان کند که این یک ایده فراکتال است. انسانها در روزگار قدیم که در طبیعت می زیستند و مانند انسان دوره مدرن, با طبیعت بیگانه نبودند, معماریشان با نظم طبیعت بود. آنها به این دلیل که در طبیعت رشد میافتند, ضمیر ناخودآگاهشان نیز با نظم طبیعت- یعنی با نظم فراکتال- رشد میافت, در نتیجه مصنوعاتش نیز دارای نطم فراکتال می بود.

فراکتال در معماری معاصر

به دنبال بیگانگی انسان معاصر با طبیعت و دور شدن ساخته هایش از تشابه با ساختارهای طبیعت, معماران معاصر به دنبال نمود دادن ساختار فراکتال طبیعت در آثارشان هستند. هر چند که این هنوز آغاز راه است ولی ارتباطی جدیدی در زمینه طبیعت و معماری معاصر را نشان میدهد. ارتباطی که انسان مدرن آن را فراموش کرده بود.

مقالات مرتبط

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

برو به دکمه بالا